3.3 Оптимизация определения статуса контактного взаимодействия множества элементарных площадок движителя и поверхности грунта
Несмотря на простую геометрию единичной площадки с помощью совокупности подобных площадок можно воспроизвести довольно сложную геометрию движителя. Как пример, на практике воспроизведение рисунка протектора шины требует использование значительного числа элементарных площадок (рис. 17). В результате поиск возможных контактных взаимодействий между гранями ЭПД и точками поверхности грунта, несмотря на упрощенный способ идентификации контакта, все же может потребовать значительного количества вычислительных затрат.
Рис. 17. Движитель, состоящий из совокупности элементарных площадок
Одним из способов, позволяющих сократить количество вычислений, является использование ограничивающих областей (bounding boxes) для движителя и точек поверхности грунта. В результате элементарные площадки и точки поверхности грунта «помещаются», например, в параллелепипеды. В результате сначала идет поиск всех возможных контактных взаимодействий между выделенными областями движителя и грунта, а затем уже рассмотренная выше процедура определения статуса контакта конкретных элементарных площадок.
Структура выделения ограничивающих областей представляет собой дерево октантов, то есть на каждом шаге выделенная ячейка-родитель делится на восемь ячеек-потомков. Глубина структуры данных дерева определяется исходя из наименьших вычислительных затрат (рис. 18). Контактное взаимодействие ограничивающих областей («коробок») определяется из условия попадания граничных точек областей движителя внутрь выбранной коробки грунта.
Отметим, что огранивающие области движителя в процессе расчета движутся вместе с ним, поэтому структура октодерева динамике не меняется. Кроме того, площадки, принадлежащие одновременно более чем одной коробке, выделяются в отдельную ветку структуры.
Рис. 18. Создание ограничивающих областей для движителя и грунта (2D пример):
а – исходная; б – первое деление; в – второе деление; г – третье деление.
Значительно ускорить процедуру определения статуса контакта можно также поместив каждую проверяемую площадку в ограничивающую сферу с центром, совпадающим с центром элементарной площадки и радиусом 
(рис. 19). По координатам данного центра для регулярной сетки легко найти ближайшую точку грунта и проверить расстояние, если зазор 
, то дальнейшую процедуру проецирования можно не осуществлять. Если же контакт сферы и поверхности грунта зафиксирован, то процедуру проецирования необязательно осуществлять со всеми точками поверхности грунта. Достаточно выделить прямоугольную окрестность регулярной сетки размером в каждом направлении и далее провести процедуру описанную в пункте «Расчет взаимодействия элементарной площадки движителя с деформируемым основанием» только с найденными потенциальными точками контакта.
(рис. 19). По координатам данного центра для регулярной сетки легко найти ближайшую точку грунта и проверить расстояние, если зазор , то дальнейшую процедуру проецирования можно не осуществлять. Если же контакт сферы и поверхности грунта зафиксирован, то процедуру проецирования необязательно осуществлять со всеми точками поверхности грунта. Достаточно выделить прямоугольную окрестность регулярной сетки размером в каждом направлении и далее провести процедуру описанную в пункте «Расчет взаимодействия элементарной площадки движителя с деформируемым основанием» только с найденными потенциальными точками контакта.
Рис. 19. Быстрая проверка контакта для индивидуальной площадки